मान लीजिए f(n) = [frac{1}{3} + frac{3n}{100}] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।जब $1 \le n \le 22$ हो,तो $\frac{1}{3} + \frac{3n}{100} < \

Vedclass · Accepted Answer

$1399$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।जब $1 \le n \le 22$ हो,तो $\frac{1}{3} + \frac{3n}{100} जब $23 \le n \le 55$ हो,तो $1 \le \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} जब $n = 56$ हो,तो $\frac{1}{3} + \frac{3(56)}{100} = 0.333 + 1.68 = 2.013$,इसलिए $f(56) = 2 \cdot 56 = 112$ होगा।अतः,$\sum_{n=1}^{56} f(n) = \sum_{n=1}^{22} 0 + \sum_{n=23}^{55} n + 112$ होगा।योग $\sum_{n=23}^{55} n$ एक समांतर श्रेणी है जिसमें $33$ पद हैं: $\frac{33}{2}(23 + 55) = \frac{33}{2}(78) = 33 \cdot 39 = 1287$।इस प्रकार,कुल योग $1287 + 112 = 1399$ है।

Similar Questions

$(2 \cdot {}^{1}P_{0} - 3 \cdot {}^{2}P_{1} + 4 \cdot {}^{3}P_{2} - \dots$ $\text{51 वें पद तक}$) + $(1! - 2! + 3! - \dots$ $\text{51 वें पद तक}$) का मान किसके बराबर है?

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ का हल है

गुणनफल $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module